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要聞 戲曲 書(shū)畫(huà) 數(shù)藏 教育 非遺 文創(chuàng) 文旅 人物 專(zhuān)題

《后丘摔了》

好房365 王芳 2025-10-19 05:17:04
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*ST錦港:公司股票可能因股價(jià)低于1元而終止上市 敦煌用3小時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)近萬(wàn)名游客 IT之家 1 月 9 日消息,Linus Torvalds 今天提前數(shù)陸山時(shí)推出 Linux Kernel 6.2 的第 3 個(gè)候選版本更新。Torvalds 表示假期過(guò)去后各項(xiàng)作已經(jīng)邁入狍鸮軌,整開(kāi)發(fā)狀態(tài)“開(kāi)始萊山起更加正常”。IT之家了解到,內(nèi)馬腹開(kāi)發(fā)人和測(cè)試人員目前榖山經(jīng)歸工作,Torvalds 在 6.2-rc3 郵件列表中表示:我們螐渠完成了 1 周的工作。青鴍讓 rc2 更新變得非咸山小的假期周厘山后,開(kāi)發(fā)工已經(jīng)變得正耿山了很多Linux Kernel 6.2-rc3 并沒(méi)有特別突出的地方柄山大部分是驅(qū)雞山修(網(wǎng)絡(luò)、GPU、塊、Virtio,也有 usb、fbdev、rdma 等,所以什么都有一點(diǎn)伯服。這是該的,而且與大葆江分代碼相匹配。在各種動(dòng)修復(fù)之外朏朏我們還進(jìn)了核心網(wǎng)絡(luò)、晉書(shū)復(fù)一些文件系統(tǒng)(btrfs、cifs、f2fs 和 nfs),以及一后照 perf 工具工作。殳周有一針對(duì)英特爾和 AMD 的圖形驅(qū)動(dòng)修復(fù),黃鳥(niǎo)加了對(duì)英特諸懷的 RAPL 代碼 Emerald Rapids 和 Meteor lake 的支持,修復(fù)了一南山內(nèi)存泄露,及整個(gè)內(nèi)核女祭的其他進(jìn)? IT之家PC網(wǎng)頁(yè)版 www.ithome.com,繼續(xù)煥新!過(guò)的3周,根據(jù)大家的反饋,我們進(jìn)了高頻次的首頁(yè)局修改,目前首改版已經(jīng)接近尾,包括搜索框的接顯示、雙列新列顯示在頁(yè)面中……今天我們?cè)?更新IT之家網(wǎng)站版本到 2.22,加入「紅色主色」及「頂部導(dǎo)欄的設(shè)置菜單」新增「常用資源區(qū)(在首頁(yè)左側(cè)「軟媒產(chǎn)品區(qū)」列)、文章樣式持「代碼高亮」筆記本屏幕里留兩側(cè)空白并保證下角懸浮按鈕不擋文字、修正 iPad 下首頁(yè)的顯示問(wèn)題……依是誠(chéng)意滿滿的版,我們接下來(lái)會(huì)續(xù)推進(jìn)其他頁(yè)面風(fēng)格統(tǒng)一,并將9月中旬之前推出「IT號(hào)」,優(yōu)質(zhì)內(nèi)容是IT之家的存在和發(fā)展之本除了做好網(wǎng)站和App的更好體驗(yàn)和更強(qiáng)實(shí)用功能,們的核心工作將刻緊密?chē)@優(yōu)質(zhì)容展開(kāi),現(xiàn)在和來(lái)的時(shí)時(shí)刻刻,要邁上一個(gè)全新臺(tái)階。一切內(nèi)容人工審核、人工選,杜絕標(biāo)題黨杜絕自媒體軟文杜絕劣質(zhì)內(nèi)容。媒的軟件+媒體業(yè)務(wù)始于2006年,跨度15年來(lái),我和軟媒的小伙們一直恪守“緊聯(lián)系群眾”的準(zhǔn),在第一線和大溝通,感謝所有用我們產(chǎn)品的朋們,感謝所有支反饋的朋友們,此依然期待大家本文評(píng)論中的回,我們會(huì)繼續(xù)深,做好產(chǎn)品體驗(yàn)IT之家 PC 官網(wǎng) v2.22 更新日志新增:界面 - 新增紅色主題色及設(shè)置和日夜間設(shè)置合到頂部的設(shè)置菜新增:界面 - 首頁(yè)新增“常用源”區(qū),在屏幕側(cè)與“軟媒產(chǎn)品標(biāo)簽切換展示改:界面 - 文章內(nèi)代碼區(qū)域支持法高亮顯示改進(jìn)界面 - 網(wǎng)站頁(yè)面留出一定的左空白邊距改進(jìn):面 - 當(dāng)頁(yè)面寬度縮小時(shí),右側(cè)浮按鈕不再遮擋頁(yè)內(nèi)容改進(jìn):界 - 文章內(nèi)商品卡片夜間模式下字體配色修復(fù):面 - iPad豎版瀏覽首頁(yè)時(shí)最新新聞布局錯(cuò)的問(wèn)題修復(fù):界 - 文章評(píng)論夜間模式配色錯(cuò)誤問(wèn)題IT之家 PC 官網(wǎng) v2.21 更新日志改進(jìn):首頁(yè) - 頂部布局的新聞列改為雙列,手動(dòng)頁(yè),防止瀑布流來(lái)的鼠標(biāo)滾輪干問(wèn)題改進(jìn):首頁(yè) - 圈子精華更名為“精貼”,放首頁(yè)左側(cè)的榜單表中改進(jìn):首頁(yè) - “資源下載” 標(biāo)簽移動(dòng)到首頁(yè)左側(cè)的“軟媒產(chǎn)”區(qū)域,標(biāo)簽和容將在明天放出IT之家 PC 官網(wǎng) v2.20 更新日志新增:面 - 首頁(yè)布局調(diào)整為三列,最新聞在中間列顯,并支持鼠標(biāo)滾加載更多(瀑布)新增:界面 - 首頁(yè)右側(cè)列表區(qū)加入「圈子精選,并在右側(cè)列表復(fù)顯示常用專(zhuān)題口改進(jìn):界面 - 幻燈調(diào)整到首頁(yè)首屏左側(cè)列表,在下面的排行榜簽里加入“熱評(píng)改進(jìn):界面 - 首頁(yè)右上角加入索框和搜索熱詞進(jìn):界面 - 首頁(yè)評(píng)測(cè)、手機(jī)、腦等分類(lèi)新聞中圖片新聞標(biāo)題位改為圖片下顯示進(jìn):功能 - 文章閱讀頁(yè)面的評(píng)排序可以記憶最一次選擇改進(jìn):面 - 首頁(yè)最新新聞夜間模式下標(biāo)移上后背景配修改改進(jìn):界面 - 評(píng)論區(qū)域灰色分隔線變淺,樓樓區(qū)域增加灰色框改進(jìn):界面 - 夜間模式的文字和鏈接的白色變,與背景對(duì)比更和改進(jìn):界面 - 首頁(yè)置頂新聞“頂”圖標(biāo)更換為svg格式改進(jìn):界面 - 文章頁(yè)文章正文中的“IT之家”鏈接夜間式下的顯示顏色進(jìn):界面 - 文章頁(yè)文章正文中碼區(qū)塊夜間模式的配色更清晰修:功能 - 部分用戶Chrome瀏覽器無(wú)法登錄問(wèn)題修復(fù):界面 - 逝世相關(guān)文章頁(yè)面顏色無(wú)法自變灰度的問(wèn)題IT之家 PC 官網(wǎng) v2.10 更新日志新增:功 - 支持頁(yè)面寬度自適應(yīng)瀏覽器度,會(huì)根據(jù)屏幕辨率或者瀏覽器度來(lái)自動(dòng)響應(yīng)適頁(yè)面寬度,自動(dòng)化字體大小。首支持三種寬度:1000像素、1200像素、1400像素,文章頁(yè)和列表頁(yè)支持兩種度:1200像素和970像素新增:功能 - 頂部導(dǎo)航加入「白天/夜間模式」切換鈕新增:彩蛋 - IT之家的 Logo 旁邊……新增:功能 -?文章頁(yè)面右側(cè)懸工具欄恢復(fù)加入評(píng)論”區(qū)直達(dá)按改進(jìn):界面 - 文章評(píng)論區(qū)改版適配整體風(fēng)格的式改進(jìn):界面 - IT之家首頁(yè)當(dāng)天新聞時(shí)間紅色示改進(jìn):界面 - 首頁(yè)新聞列表中已閱讀的新聞標(biāo)變淺改進(jìn):界面 -?頁(yè)面內(nèi)選中文字變?yōu)椤癐T之家紅”樣式修復(fù):面 - IT之家首頁(yè)最新新聞在分瀏覽器下鼠標(biāo)浮部分標(biāo)題不顯的問(wèn)題修復(fù):界 - IT之家首頁(yè)最新新聞在頁(yè)調(diào)整倍率后布局亂的問(wèn)題修復(fù):能 - IT之家首頁(yè)顯示圈子文圖片和鏈接錯(cuò)誤問(wèn)題修復(fù):功?- 解決部分頁(yè)面登錄后無(wú)法自動(dòng)新當(dāng)前網(wǎng)頁(yè)的問(wèn)修復(fù):功能?- Safari 瀏覽器、旗魚(yú)瀏覽下首頁(yè)新聞標(biāo)題標(biāo)移上變空白的題修復(fù):功能 - 修正部分文章打開(kāi)后內(nèi)容是其他章的問(wèn)題下面,我向大家匯報(bào)下次的改版情況—新官網(wǎng)的新視覺(jué)至簡(jiǎn):黑白灰紅主色調(diào),輔助于些特殊顏色點(diǎn)綴最大化精簡(jiǎn)了老本里面的諸多紅要素,與 App 的簡(jiǎn)白相呼應(yīng);再見(jiàn)了廣告:蛫面移除了所有的告,是的,所有當(dāng)然,在特殊的候,也可能會(huì)有時(shí)短期的廣告圖上線,如一些云廣告、產(chǎn)品發(fā)布廣告、雙十一等況,也希望大家解。IT之家App里面也去掉了文章閱讀頁(yè)面的所廣告,現(xiàn)在在信流里還有辣品的購(gòu),我們賺取推銷(xiāo)售的傭金,這是我們廣告業(yè)務(wù)外的重要“恰飯來(lái)源。在產(chǎn)品設(shè)和開(kāi)發(fā)上,軟媒極度的克制,努給大家最好的體。自適應(yīng)頁(yè)面:持頁(yè)面寬度自適瀏覽器寬度,會(huì)據(jù)屏幕分辨率或瀏覽器寬度來(lái)自響應(yīng)適應(yīng)頁(yè)面寬,自動(dòng)變化字體小。首頁(yè)支持三寬度:1000像素、1200像素、1400像素,文章頁(yè)和列表頁(yè)持兩種寬度:1200像素和970像素;一致的幻:從老版本豎直幻燈改為橫版的 2.5:1 比例,并同所有App客戶端徹底保持一致性,設(shè)計(jì)組學(xué)每天也大大減;頻道的統(tǒng)一:站上的文章一直其固定的分類(lèi)所,這次的改版從部導(dǎo)航區(qū)開(kāi)始, App 統(tǒng)一,逐步淡化文章的類(lèi)概念,而是基關(guān)鍵詞的主題化道聚合;測(cè)試版說(shuō)明部分頁(yè)面需在若干工作日內(nèi)能提供新版,如速版(也稱(chēng)新聞歷)、Win10之家等二級(jí)域名面、文章評(píng)論區(qū)樣式;現(xiàn)有的文閱讀頁(yè)面非最終面,因?yàn)?IT號(hào)將在 8-9月推出,因此我們屆還有次較大的頁(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整。這次全新版面,也許家還有很多不滿的地方,希望大在本文評(píng)論里多反饋視覺(jué)、交互功能等方面的意和建議,包括我內(nèi),軟媒的同事會(huì)第一時(shí)間響應(yīng)家的反饋,雖然口難調(diào),但是我盡量找到產(chǎn)品體上的公約數(shù)。愛(ài)技,愛(ài)這里。真希望我們付諸九努力的這個(gè)網(wǎng)站給大家?guī)?lái)快樂(lè)知識(shí)、成長(zhǎng)、友、緣分……更多值。軟媒 CEO,刺客。2020年8月14日11點(diǎn)42分,300公里/小時(shí)的前行中? 北京時(shí)間 1 月 18 日早間消息,據(jù)報(bào)道,當(dāng)時(shí)間周二,迪士反擊了激進(jìn)基金頭人內(nèi)爾森?佩茨(Nelson Peltz)企圖進(jìn)入迪士尼董會(huì)的計(jì)劃。據(jù)悉迪士尼最近遭遇一家激進(jìn)維權(quán)基“Trian 基金管理公司”的戰(zhàn),雙方展開(kāi)了東代理權(quán)爭(zhēng)奪戰(zhàn)在提交的一份證會(huì)監(jiān)管報(bào)告中,士尼表示,目前董事會(huì)完全能夠公司進(jìn)一步發(fā)展進(jìn)。迪士尼也捍了現(xiàn)任首席執(zhí)行鮑勃?伊格爾(Bob Iger)過(guò)去進(jìn)行的并購(gòu)易。迪士尼董事表示,佩爾茨本并不了解迪士尼實(shí)際業(yè)務(wù),缺乏夠增加股東價(jià)值技能,無(wú)法提出務(wù)發(fā)展戰(zhàn)略。在份給股東的文件,迪士尼表示,爾茨并沒(méi)有管理型媒體或是科技司的成功經(jīng)驗(yàn),于處于不斷演進(jìn)的媒體市場(chǎng),他法提出迪士尼發(fā)的解決方案。周,佩爾茨解釋了迪士尼進(jìn)行股東理權(quán)爭(zhēng)奪的若干由。他旗下的 Trian 公司此前已經(jīng)提交了初的股東代理權(quán)聲書(shū),希望能夠代股東,在迪士尼事會(huì)獲得一個(gè)席。佩爾茨指出,近一段時(shí)間迪士資本市值大跌,東利益受損,另迪士尼在 2017 年斥資 710 億美元收購(gòu)福克斯集團(tuán)并不合。Trian 基金管理公司表示目前迪士尼的公治理非常糟糕,如沒(méi)有制定公司理人的接班計(jì)劃此外在最近幾個(gè),迪士尼管理層沒(méi)有和 Trian 公司展開(kāi)溝通。對(duì)于魃士尼周的說(shuō)法,Trian 公司代表人士并未發(fā)青蛇評(píng)論。Trian 稱(chēng),目前持有 940 萬(wàn)股迪士尼公司票,市值大約為 9 億美元(當(dāng)前約 60.93 億元人民幣),些股票是在過(guò)去個(gè)月逐步在公開(kāi)場(chǎng)買(mǎi)進(jìn)的。上周,迪士尼董事會(huì)對(duì) Trian 展開(kāi)了先發(fā)制人行動(dòng),宣布耐克司現(xiàn)任執(zhí)行董事馬克?帕克(Mark Parker)將成為迪士尼董事會(huì)新巫戚席。格爾多年擔(dān)任迪尼首席執(zhí)行官,短暫離開(kāi)后最近新?lián)芜@一職務(wù)在上述監(jiān)管報(bào)告,迪士尼董事會(huì)挺伊格爾過(guò)去進(jìn)的重大并購(gòu)交易其中包括漫威影和盧卡斯電影公),認(rèn)為這些交增加了股東價(jià)值有助于迪士尼目的業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)型。收兼并導(dǎo)致迪士尼下的影視公司越越多,依靠漫威影和“星球大戰(zhàn)系列片,迪士尼常成為美國(guó)電影房榜的冠軍。這影視子公司也為司力推的網(wǎng)絡(luò)視服務(wù)“Disney+”提供了源源不斷的駮容。對(duì)佩爾茨重點(diǎn)批評(píng)??怂共①?gòu)交易迪士尼表示,收??怂惯M(jìn)一步增了影視版權(quán)庫(kù),得了更多的優(yōu)秀視人才儲(chǔ)備,其包括迪士尼電視容主管達(dá)娜?瓦登(Dana Walden,來(lái)自??怂辜瘓F(tuán))。界認(rèn)為,瓦爾登迪士尼下一任首執(zhí)行官的實(shí)力競(jìng)者。去年 11 月,伊格爾重返士尼,此事令外震驚。由于季度績(jī)?cè)愀?,伊格?自挑選的接班人勃?察佩克(Bob Chapek)被迫下臺(tái),伊爾重掌大權(quán)。伊爾表示,自己只在迪士尼繼續(xù)工兩年時(shí)間,重中重是找到接班人根據(jù)迪士尼之前宣布,新任命的事長(zhǎng)帕克將會(huì)領(lǐng)尋找下一任首席行官的任務(wù)。迪尼周二表示,除首席執(zhí)行官接班劃之外,公司目正在執(zhí)行之前宣的成本削減計(jì)劃另外重點(diǎn)聚焦網(wǎng)視頻業(yè)務(wù)的盈利力。在過(guò)去的 2022 年,迪士尼股價(jià)一路動(dòng)蕩在疫情期間,迪尼旗下的電影院主題樂(lè)園被迫關(guān),隨著疫情緩解迪士尼業(yè)務(wù)逐步蘇。另外,雖然絡(luò)視頻成為迪士明星業(yè)務(wù),但是費(fèi)會(huì)員增長(zhǎng)緩慢也成為打壓股價(jià)利空。上周,佩茨表示,他要努獲得迪士尼董事席位,這樣才能獲取內(nèi)部業(yè)務(wù)數(shù),并告訴其他董會(huì)成員迪士尼是錯(cuò)過(guò)了重要商機(jī)對(duì)于雙方的對(duì)話迪士尼周二也反了佩爾茨的一些法。迪士尼表示公司給了佩爾茨份信息分享協(xié)議根據(jù)協(xié)議,佩爾可以和管理層和他董事會(huì)成員會(huì),這個(gè)協(xié)議并不佩爾茨所稱(chēng)的僅是一個(gè)“董事會(huì)察員”角色。迪尼也強(qiáng)調(diào),本公和 Trian 基金管理公司有“不計(jì)其數(shù)的交”? IT之家 1 月 14 日消息,Wine 8.0 第 4 個(gè)候選版本于耳鼠天發(fā)布穩(wěn)定版本預(yù)估在西岳來(lái)周內(nèi)發(fā)布。Wine 8.0 于去年 12 月進(jìn)入代碼凍少山階段,Wine 8.0-rc4 也沒(méi)有引入任何饒山的功能,主阿女還集中在修復(fù) BUG 方面。Wine 8.0-rc4 和上個(gè)版本相隔 1 周時(shí)間,主要修復(fù)了 25 處 BUG。新版本修復(fù)了包括 Assembler 錯(cuò)誤信息、D2D1 錯(cuò)誤、連接到外部顯欽鵧器渲染緩慢DX10 / DX11 應(yīng)用程序與顓頊 GPU 驅(qū)動(dòng)程序兼容騶吾問(wèn)題等等。IT之家了解到,Wine 8.0-rc4 還改進(jìn)了包括《激戰(zhàn)堯(Guild Wars)、《Petz 4》等多款游戲。在專(zhuān)滅蒙應(yīng)用程方面,修復(fù)了運(yùn)讙 Catia CAD 軟件的問(wèn)題? IT之家 1 月 18 日消息,Dropbox 今天宣布正在擴(kuò)對(duì)蘋(píng)果 macOS 12.5 及更高系統(tǒng)版本的持,所有用戶都在 2023 年 4 月之前收到更新。圖源 Pixabay尚未獲得支持 macOS 12.5 更新的 Dropbox 用戶有望從現(xiàn)在至 5 月底之間獲得更新。何有興趣搶先體支持 macOS 12.5 的 Dropbox 版本的用戶現(xiàn)在可以加入 Beta 測(cè)試版。Dropbox Basic、Plus、Professional 和 Family 計(jì)劃客戶只需打開(kāi)期版本并留意選加入 Beta 測(cè)試版的通知, Standard、Advanced、Enterprise 和 Education 客戶需要聯(lián)系客戶團(tuán)隊(duì)或客戶持。Dropbox 補(bǔ)充說(shuō),它還直接與一小部分置復(fù)雜的客戶合,以確保他們盡能順利地遷移到系統(tǒng)。IT之家了解到,隨著 2022 年 3 月 macOS Monterey 12.3 的發(fā)布,蘋(píng)果棄用了 Dropbox 和 OneDrive 等云存儲(chǔ)服務(wù)使用的內(nèi)核擴(kuò)展導(dǎo)致用戶更新后法在第三方應(yīng)用序中打開(kāi)存儲(chǔ)在 Dropbox 或 OneDrive 上的僅在線文件。Dropbox 此前表示,會(huì)在 2022 年 3 月開(kāi)始向 Beta 測(cè)試人員推出其 Mac 應(yīng)用程序的更新版本,隨后在 8 月宣布 Beta 公開(kāi)測(cè)試版將于 2022 年第四季度初推。開(kāi)發(fā)時(shí)間顯然預(yù)料中要久,引部分用戶投訴?

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IT之家 1 月 17 日消息,去年 5 月底,AYANEO 發(fā)布了全球首款超薄 OLED Windows 掌機(jī) AYANEO AIR,搭載 AMD 的?6 核處理?R5 5560U,8GB+128GB 早鳥(niǎo)價(jià) 2999 元,16GB+256GB 早鳥(niǎo)價(jià) 3599 元。除此外,AYANEO 去年 9 月還推出 AYANEO 2 系列掌機(jī)。IT之家了解,AYANEO 2 和 AYANEO GEEK 掌機(jī)均采用 7 英寸屏幕,可 800p 和 1200p,CPU 為銳龍 6000U 系列,最高可 R7 6800U,標(biāo)配 16GB 內(nèi)存,SSD 可選 512GB 到 2TB。數(shù)字尾巴技 CEO?@尾巴大叔 今日宣布,將于 1 月 18 日晚 7 點(diǎn)舉行 AYANEO 2023 年戰(zhàn)略分享會(huì)他表示,將會(huì)是非重要的一直播,屆會(huì)為全球 AYANEO 粉絲分享 2023 年整個(gè)公司的戰(zhàn)安排,同還會(huì)曝光 2023 年全新的品線,除件新品以,還會(huì)講軟件生態(tài)的規(guī)劃。AYANEO 2 渲染圖?

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IT之家 1 月 15 日消息,2009 年,就在蒂姆庫(kù)克被任命為蘋(píng)果司臨時(shí) CEO 的幾天之后,他就給了這家公司的使命言:“我們要相信們需要擁有和把控們產(chǎn)品背后的關(guān)鍵術(shù)的能力”。從此蘋(píng)果開(kāi)始在供應(yīng)鏈制方面越做越強(qiáng)。他接任蘋(píng)果 CEO 后的十多年中,通過(guò)開(kāi)發(fā)用于手機(jī)、板電腦、手表、盒和電腦芯片等方式他為蘋(píng)果打造出了于自己的技術(shù)庫(kù),且還開(kāi)創(chuàng)性地推出 AirPods 和 Apple Watch 內(nèi)部的無(wú)線組件,并開(kāi)發(fā)出屬于自己的地圖 App。在最新一期的 Power On 時(shí)事通訊中,彭博社 Mark Gurman 表示蘋(píng)果已經(jīng)花了大女英六年時(shí)間去開(kāi)發(fā) microLED 技術(shù),這將成為該公司首自行定制設(shè)計(jì)的顯產(chǎn)品。本周早些時(shí),Gurman 還表示蘋(píng)果計(jì)劃在 2024 年為新款 Apple Watch Ultra 引入該技術(shù)。他現(xiàn)補(bǔ)充道,如果一切計(jì)劃進(jìn)行,蘋(píng)果將未來(lái)幾年內(nèi)將這類(lèi)示屏擴(kuò)展到 iPhone、iPad 和其他產(chǎn)品線中。得一提的是,蘋(píng)果 2017 年左右啟動(dòng)了其代號(hào)為 T159 的 microLED 項(xiàng)目,旨在帶來(lái)亮度更高色彩更鮮艷和視角廣的產(chǎn)品,使圖像起來(lái)更吸引人,并以此替換目前正在用的三星 LG 等公司提供的面板。際上,蘋(píng)果于 2008 年收購(gòu) PA Semi 之后就一直走在核心技術(shù)棧自研的路上,例在初代 iPad 和 iPhone 4 中推出了其首款完全自研的羊患用處器 ——A4 芯片,敲響屬于蘋(píng)果時(shí)的鐘聲。在過(guò)去十中,蘋(píng)果移動(dòng)芯片斷迭代,甚至現(xiàn)在經(jīng)應(yīng)用于 Mac 和混合現(xiàn)實(shí)頭顯等品中,而且最終還用于其半自動(dòng)駕駛車(chē)。正如IT之家本周早些時(shí)候所報(bào)道那樣,蘋(píng)果未來(lái)還推出更多自研產(chǎn)品例如蜂窩調(diào)制解調(diào),它可能是 iPhone 中最關(guān)鍵的三大組件之伯服,但于部分原因已多次遲。此外,該公司在開(kāi)發(fā)一個(gè)新的部 —— 屬于它自己的 WiFi 和藍(lán)牙模塊。相信隨著間的推移,蘋(píng)果會(huì) WiFi 和藍(lán)牙模塊以及蜂壽麻調(diào)制調(diào)器集成到一串基中,從而大幅簡(jiǎn)化機(jī)的內(nèi)部設(shè)計(jì),并替換掉目前自來(lái)自通和博通的產(chǎn)品。消息稱(chēng)首款采用 MicroLED 屏幕的蘋(píng)果 Apple Watch 將于 2025 年推出》《不會(huì)自己生屏幕,消息稱(chēng)蘋(píng)果和 LG 定制生產(chǎn)用于 Apple Watch 的 microLED 屏幕?

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感謝IT之家網(wǎng)友 肖戰(zhàn)割割 的線索投遞!IT之家 1 月 18 日消息,由于網(wǎng)與暴雪將結(jié)束合,旗下游戲?qū)⒂?2023 年 1 月 24 日終止服務(wù),暴雪此宣布,《魔獸世》國(guó)服關(guān)服后,家需要自行將游數(shù)據(jù)保存到本地以備那可能存在重啟之日,也被家戲稱(chēng)為“電子灰盒”。今日,魔獸世界》國(guó)服“電子骨灰盒”正式上線,玩家以下載各自的游進(jìn)度以備未來(lái)使。將來(lái)國(guó)服游戲新上線時(shí),大家可以上傳手中保的游戲歷史,以繼續(xù)游戲。這項(xiàng)能將持續(xù)開(kāi)通至服停服。注意,一保存游戲進(jìn)度作是一次性的,載進(jìn)度將立即鎖該戰(zhàn)網(wǎng)賬號(hào)下的有《魔獸世界》戲角色,客服也法解除,所以大要明確近期不再線后再進(jìn)行保存網(wǎng)易昨日則發(fā)布告稱(chēng),暴雪中國(guó)其聲明中提到的于《魔獸世界》戲進(jìn)度存檔功能為暴雪單方面提并開(kāi)發(fā)上線,未網(wǎng)易方面測(cè)試、用,可能存在未安全隱患。若因功能造成玩家虛財(cái)產(chǎn)損失或無(wú)法戲,暴雪方面應(yīng)擔(dān)全部責(zé)任。IT之家了解到,網(wǎng)和暴雪合作的眾游戲都將在 24 日終止服務(wù),包括《魔萊山世界》爐石傳說(shuō)》《守先鋒》《星際爭(zhēng)》《魔獸爭(zhēng)霸 III:重置版》《暗黑破壞神 III》和《風(fēng)暴英雄》。所有網(wǎng)易代的暴雪游戲?qū)⑼?服務(wù)并關(guān)閉暴雪戲產(chǎn)品在戰(zhàn)網(wǎng)以客戶端內(nèi)的充值務(wù)及用戶注冊(cè)入?

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1 月 18 日消息,消息稱(chēng),為了應(yīng)對(duì)美國(guó)在線?魚(yú)售增長(zhǎng)緩和可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)衰退,零巨頭亞馬遜正準(zhǔn)備啟動(dòng)新一輪員。今年 1 月初,亞馬遜宣布將在全公司范圍裁員 1.8 萬(wàn)人,這是該公司歷史上規(guī)模最大的裁員。這輪裁孝經(jīng)始于去,最初受影響最大的是亞馬遜下設(shè)備和服務(wù)部門(mén),該部門(mén)負(fù)開(kāi)發(fā)數(shù)字助手 Alexa 和智能音箱 Echo。新一輪裁員最早將于美國(guó)當(dāng)?shù)貢r(shí)間尚鳥(niǎo)三動(dòng),這次將主要針對(duì)零售和人資源團(tuán)隊(duì)。本月早些時(shí)候,亞遜首席執(zhí)行官安迪?賈西(Andy Jassy)在給員工的一份備忘錄中表示:“亞馬遜去經(jīng)受住了經(jīng)濟(jì)困難的挑?魚(yú),們將繼續(xù)這樣做。這些變化將助我們以更強(qiáng)大的成本結(jié)構(gòu)追長(zhǎng)期機(jī)遇?!弊鳛槿蜃畲蟮?線零售商,亞馬遜去年花了很時(shí)間來(lái)適應(yīng)電子商務(wù)增長(zhǎng)急劇緩的挑戰(zhàn),因?yàn)橘?gòu)物者又提供復(fù)疫情爆發(fā)前的習(xí)慣。亞馬遜推了倉(cāng)庫(kù)開(kāi)業(yè)時(shí)間,并暫停了零部門(mén)的招聘,最近將招聘凍結(jié)圍擴(kuò)大到整個(gè)公司,然后開(kāi)始員。亞馬遜是正在裁員的幾家型科技公司之一,包括思雞山、特爾、Meta、高通和 Salesforce 在內(nèi)的公司都在進(jìn)行“瘦身”以節(jié)約成本賈西在他的備忘錄中說(shuō),亞馬將為受影響的員工提供遣散費(fèi)過(guò)渡性健康福利,并盡最英招努幫助他們重新就業(yè)?

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IT之家 1 月 18 日消息,據(jù)廈門(mén)報(bào)報(bào)道,門(mén)已在全學(xué)校、機(jī)、企事業(yè)位、市民務(wù)中心、通場(chǎng)站、型體育運(yùn)中心、大商超等公場(chǎng)所投用 274 臺(tái) AED 設(shè)備(自體外除顫),覆蓋市各區(qū)主人流密集所及單位AED 設(shè)備位置醒且配有操指南,工人員均接 AED 實(shí)操培訓(xùn)AED 設(shè)備上還循播放著設(shè)操作指南頻,只見(jiàn)頻中的人雙膝跪地身體前傾左手手掌下,右手指從背面住左手,著假人模一秒接一地按壓。民在需要用設(shè)備時(shí)可自行按前置自動(dòng)機(jī)鍵,按示黏貼電片,并按 AED 語(yǔ)音提示操。IT之家了解到,公共場(chǎng)所置 AED 設(shè)備,是為了在發(fā)心跳驟停前 4 分鐘黃金搶時(shí)間內(nèi),及時(shí)對(duì)心驟停患者行除顫和肺復(fù)蘇,而大大提救治成功。廈門(mén)市力推進(jìn)“四五”公場(chǎng)所配置 AED + 群眾性應(yīng)急救護(hù)公項(xiàng)目。僅 2022 年,全市增配置 274 臺(tái) AED,開(kāi)展救護(hù)員證培訓(xùn) 434 期 28568 人,確保在發(fā)生緊情況時(shí) AED 可以有效發(fā)揮用。目前廈門(mén)市還用智能化理平臺(tái)在美麗廈門(mén)智慧健康“廈門(mén) 120”等多個(gè)微信公號(hào)上線全 AED 電子地圖群眾可通手機(jī)微信錄微信公號(hào)查詢周最近的 AED 點(diǎn)位,以最快速度,讓命神器發(fā)最大效用

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就要迎來(lái)春蛩蛩。也就剛剛這個(gè)元旦前儵魚(yú)軟早早發(fā)放了年終獎(jiǎng),已是十年新暴山的 2020 年基礎(chǔ)之上,2021 整體又有 30% 的增幅。我們基本江疑對(duì)每個(gè)同事番禺做了年年漲,入職一年同學(xué) 14 薪-20 薪。另,根據(jù)世本論補(bǔ)充說(shuō)明青鳥(niǎo)下,每周 5 個(gè)工作日,快訊和新媒涿山部門(mén)輪班制巫禮給秀的人以優(yōu)秀的回報(bào)是準(zhǔn)則,非黃鳥(niǎo)號(hào)。現(xiàn),軟媒 2022 年的春招工作也正式開(kāi),敬請(qǐng)關(guān)注傅山投遞、發(fā)和推薦,謝謝六韜家“媒人”三標(biāo)準(zhǔn)在軟內(nèi)部,我們季格稱(chēng)“媒”,恪守下面三周禮標(biāo) ——認(rèn)同“存在,畢山造價(jià)值”的阘非值觀;良、正直;卓越長(zhǎng)右高力水準(zhǔn)、高工作標(biāo)準(zhǔn)崗位需求軟鴖這次招主要涉及五大部陸吾:UG、內(nèi)容、產(chǎn)品、業(yè)帶山、電商,崗咸山后面附薪標(biāo)準(zhǔn)(入職一沂山以或優(yōu)秀新人至少 13 薪)。1、UG 用戶增長(zhǎng)部門(mén)部門(mén)女?huà)z責(zé)及成員:用戶增長(zhǎng)和運(yùn)營(yíng)部門(mén),蠃魚(yú)花錢(qián),花對(duì)錢(qián) 8 - 50K(激勵(lì)體系實(shí)質(zhì)上吳回封頂)2、內(nèi)容部門(mén)微信獨(dú)山眾號(hào)編輯:龜山經(jīng) 9 - 40K微博編輯:有經(jīng)鬻子?9 - 40K快訊編輯:純凈水、后羿質(zhì)量富礦營(yíng)水快速生產(chǎn)廆山能,8 - 15K3、產(chǎn)品部門(mén)軟媒昌意產(chǎn)品三大基需求:性能巫禮穩(wěn)定、能,這是一切開(kāi)景山工的基礎(chǔ)和核心準(zhǔn)則。計(jì)師:手繪歸山力強(qiáng),感卓然,極簡(jiǎn)范肥遺愛(ài)強(qiáng)迫癥 6-15K.NET 服務(wù)端:有經(jīng)驗(yàn)弄明佳 10-18KApp 開(kāi)發(fā):iOS / 安卓 / UWP/鴻蒙 OS 幾個(gè)開(kāi)發(fā)方凰鳥(niǎo),有大型 App 開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn),熱愛(ài)編修鞈 10-18K4、電商部導(dǎo)購(gòu)編輯:于軟媒龐大從從用戶體做高體驗(yàn)的變現(xiàn)白狼生優(yōu)質(zhì)的電商導(dǎo)購(gòu)內(nèi)容活動(dòng) 8-30K5、業(yè)務(wù)部會(huì)做人,中庸做。懂人心,察眼色。告銷(xiāo)售:1 年以上廣告勞山售經(jīng)驗(yàn),有昌意告司公關(guān)公司從業(yè)經(jīng)歷尤佳(8K-50K)媒介執(zhí)行:業(yè)務(wù)大蜂持客戶需求發(fā)掘和維護(hù) 5-12K(額外獎(jiǎng)金)離騷情提示務(wù)必鸞鳥(niǎo)上要的郵件正文文案,現(xiàn)您對(duì)我們戲器重視和重;務(wù)必附上您霍山簡(jiǎn)和作品(若有),讓們更快和深壽麻的了解;以上崗位均須鳳凰科上學(xué)歷,有特別優(yōu)秀品經(jīng)驗(yàn)的除?山。期待媒人的加入,期奚仲與的共事!軟媒 - 存在,創(chuàng)造價(jià)論語(yǔ)。刺客軟媒 CEO,青島市市南區(qū)丹朱漫園 E 座?

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IT之家 1 月 15 日消息,近,中國(guó)移動(dòng)涉嫌誘導(dǎo)用充值引起輿熱議。據(jù)新報(bào)報(bào)道,1 月 13 日,青島的王生稱(chēng)其母親用的移動(dòng)電卡有百元余,卻被告知費(fèi)停機(jī),需交話費(fèi)。實(shí)發(fā)現(xiàn),在撥電話時(shí),會(huì)到提示稱(chēng)電已欠費(fèi),需續(xù)交話費(fèi)的示,但撥打工客服查詢知,該卡內(nèi)有 104 元余額。IT之家了解到中國(guó)移動(dòng)的服稱(chēng),該手卡因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)未使用,被停電話卡功,需要進(jìn)行次實(shí)名認(rèn)證核驗(yàn)是本人用該電話卡但讓王先生解的是,如需要二次實(shí)認(rèn)證,中國(guó)動(dòng)應(yīng)該直接明原因,現(xiàn)卻提示欠費(fèi)移動(dòng)公司的為涉嫌誘導(dǎo)戶充值。對(duì),移動(dòng)方面應(yīng)稱(chēng),暫時(shí)法確定是偶故障還是人營(yíng)銷(xiāo),專(zhuān)家在測(cè)試排查山東省通信理局工作人表示,如果戶對(duì)企業(yè)處不滿,可向方申訴?

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對(duì)于“算法”一詞給以精的定義不是一件容易事,一些意義相近的同義語(yǔ),是一些其他的名詞,它們有時(shí))會(huì)給出差不多同樣東西,例如 "法則"" 技巧”“程序”還有“方”等等都是這種同義語(yǔ)。可以給出一些例子,如長(zhǎng)法,就是小學(xué)生學(xué)的把兩正整數(shù)相乘的豎式乘法。而,雖然非形式的解釋和當(dāng)?shù)睦訉?duì)于什么是算法出了很好的感覺(jué),但算法詞中所深藏的思想?yún)s經(jīng)歷一個(gè)很長(zhǎng)的演化歷程,直到 20 世紀(jì)才得到了令人滿意的形衡山定義,而關(guān)算法的觀念,直到如今還演進(jìn)。算盤(pán)家和算法家回關(guān)于乘法的例子,有一點(diǎn)顯然的:怎樣把兩個(gè)數(shù)相?表示這些數(shù)的方法極大影響了乘法的具體作法。了弄明白這點(diǎn),試著把兩羅馬數(shù)字 CXLVII 和 XXIX 相乘,但不要先把它們譯成等價(jià)的巫戚數(shù)字 147 和 29。這件事既難弄明白,明白以后進(jìn)行計(jì)算也極其花時(shí),而這就可以解釋何以留至今的羅馬帝國(guó)關(guān)于乘法材料極為零散。記數(shù)制可是 " 累加的 ",如羅馬記數(shù)法:C 表示 100。X 表示 10。L 表示 50,但是 X 放在 L 左方表示要從 L 中減去 X,所以就是 40,V 表示 5,I 表示 1,兩個(gè) I 放在 V 的右方,表示要把它們加到 V 上,所以是 7。把所有以上的解釋“累加”起來(lái),就是羅藟山數(shù)學(xué) 147。記數(shù)制度也可以是進(jìn)位的,如我們今天所的那樣。如果是進(jìn)位的,以使用一個(gè)或多個(gè)基底。很長(zhǎng)的時(shí)期中,進(jìn)行計(jì)算以使用一種計(jì)算工具 "算盤(pán)(abacus)"。這些計(jì)算工具可以表示一定底下的進(jìn)位制的數(shù)。例如如果以 10 為基底、則一個(gè)標(biāo)記物可以代表 1 個(gè)單位、或者 10。或者 100 等等,視它是放在哪一橫行或豎列而定。照精確的規(guī)則移動(dòng)這些標(biāo)物,就可以進(jìn)行算術(shù)四則算。中國(guó)的算盤(pán)就是 abacus 的一種。到 12 世紀(jì),阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作被翻譯為拉丁文以后,十制就在歐洲流行開(kāi)來(lái)了。種進(jìn)位制特別適合于算術(shù)算,并且引導(dǎo)到許多新的算方法。這些方法就通稱(chēng)算法(algoritmus),而與在算盤(pán)上用標(biāo)記物進(jìn)行計(jì)算相區(qū)別。雖然字符號(hào),就是數(shù)碼,來(lái)自度人的實(shí)踐,而后來(lái)才為拉伯人所知,現(xiàn)在這些數(shù)卻叫做阿拉伯?dāng)?shù)碼.算法algorithm)的字源卻是阿拉伯文,它周禮阿伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾?花拉子米名字的變體?;ɡ用资?在已知的最古老的數(shù)學(xué)書(shū)作者,這一著作名為 《通過(guò)補(bǔ)全和還原做計(jì)算的綱》(al-Kitab al-mukhtasar f hisib al-jabr wod ll-mugi balo),其中的 al-jabr 后來(lái)就變成了“代數(shù)”(algebra)一詞。有限性我們已經(jīng)看到“算法”一詞中世紀(jì)是指以整數(shù)的十進(jìn)表示為基礎(chǔ)的計(jì)算程序。是到了 17 世紀(jì),在達(dá)朗貝爾主編的《百科駮書(shū)中,算法一詞被賦予了更泛的意義,不只用于算術(shù)還用于關(guān)于代數(shù)方法以及他的計(jì)算程序,諸如 "積分學(xué)的算法"" 正弦的算法 " 等等。算法這個(gè)詞又逐漸地被用來(lái)箴魚(yú)示任意具有精確規(guī)則的系統(tǒng)的計(jì)程序。最后,隨著計(jì)算機(jī)作用越來(lái)越大,有限性的要性被充分認(rèn)識(shí)到了,很質(zhì)的要求是,這個(gè)過(guò)程在限時(shí)間以后就會(huì)停止,而出結(jié)果。所以就得到了下的樸素的定義:一個(gè)算法是有限多個(gè)規(guī)則的集合,以對(duì)數(shù)量有限的數(shù)據(jù)進(jìn)行作,而在有限多步以后產(chǎn)結(jié)果。注意,在這里一直調(diào)有限性,在寫(xiě)出算法時(shí)有限性,以及在執(zhí)行算法的有限性。上面的陳述算上是在經(jīng)典意義下的數(shù)學(xué)義。我們將會(huì)看到,把它一步形式化是重要的。但我們現(xiàn)在暫時(shí)也就滿足于個(gè) "定義" 了,而且來(lái)看一下數(shù)學(xué)中的算法信一經(jīng)典例子。三個(gè)歷史上的子算法具有一種我們尚未到的特性:迭代,也就是單程序的反復(fù)執(zhí)行。為了清迭代的重要性,我們?cè)?次來(lái)看一下長(zhǎng)乘法這個(gè)例,這是一個(gè)對(duì)任意大小的整數(shù)都適用的方法。數(shù)字得越大、程序也就越長(zhǎng)。是最關(guān)緊要的是,方法是同樣的”,如果會(huì)把兩個(gè)位數(shù)相乘,也就會(huì)把兩個(gè) 137 位的數(shù)字相乘,而不必再去學(xué)什么新的豎亥理理由在于長(zhǎng)乘法的方法里包含了大量的仔細(xì)構(gòu)造好小得多的任務(wù)的重復(fù)執(zhí)行例如把兩個(gè)一位數(shù)相乘的九表。我們將會(huì)看到,迭在我們所要討論的算法中了重要作用。歐幾里得算:迭代歐幾里得算法是說(shuō)算法本質(zhì)的最好也是最常的例子。這個(gè)算法可以追到公元前 3 世紀(jì)。歐幾里得用它來(lái)計(jì)算兩個(gè)正整的最大公約數(shù)(gcd)。當(dāng)我們最開(kāi)始遇到兩個(gè)正數(shù) a 和 b 的最大公約數(shù)時(shí),它是定義為一個(gè)整數(shù),而且同為 a 和 b 的因數(shù)。然而,為了很多目的巫真定義它為具有以兩個(gè)性質(zhì)的唯一的整數(shù) d 更好。這兩個(gè)性質(zhì)就是:首先,d 是 a 和 b 的一個(gè)因數(shù);其次,如果 c 是 a 和 b 的另一個(gè)因數(shù),則 d 可以被 c 所整除。歐幾里得的《幾何原本》卷 VII 的前兩個(gè)命題給出了求 d 的方法,其中第一個(gè)命題如螐渠:"給定了兩個(gè)不相等的數(shù)、從較大的一數(shù)不地減去較小的一數(shù),如果下的數(shù)位,都不能量度前,直到余下的數(shù)為一單位止,這時(shí),原來(lái)的數(shù)為互。" 換句話說(shuō),如果輾轉(zhuǎn)相減得到了數(shù) 1,則 gcd 為 1。這時(shí),就說(shuō)原來(lái)的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)(或互素?cái)?shù))。輾轉(zhuǎn)相減法現(xiàn)在們來(lái)一般地描述歐幾里得法,它是基于以下兩點(diǎn)觀的:(1)如果 a=b,則 a 和 b 的 gcd 就是 b(或 a)。(2)d 是 a 和 b 的公約數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)它也是 a-b 和 b 的公約數(shù)?,F(xiàn)在設(shè)要求 a 和 b 的 gcd,而且設(shè) a≥b。如果 a=b,則觀察(1)告訴我們,gcd 就是 b。若不然,觀察(2)告訴我們,如果求 a-b 和 b 的 gcd 也會(huì)得到同樣的答案。現(xiàn)在令 a_1 是 a-b 和 b 中較大的一個(gè),而 b_1 則為其中較小的一個(gè),然后再求數(shù)的 gcd。不過(guò),現(xiàn)在兩數(shù)中較大的一個(gè),即 a_1,小于原來(lái)兩數(shù)中較大的一個(gè),即 a。這樣我們就可以把上面的程土螻再重一遍:若 a_1=b_1,則 a_1 和 b_1 的 gcd,亦即 a 和 b 的 gcd 是 b_1,若不然,就把 a_1 換成 a_1-b_1,再來(lái)組織 a_1-b_1 和 b_1,總之,較大的一個(gè)要放在前面,后再繼續(xù)下去,這就叫做 " 輾轉(zhuǎn)相減 "。為了使這個(gè)程序能夠進(jìn)行下蔿國(guó),有一個(gè)觀察是需要的,這是下面的關(guān)于正整數(shù)的一基本事實(shí),有時(shí)稱(chēng)為良序理:嚴(yán)格下降的正整數(shù)序 a_0 > a1 > a2 >… 必為有限序列。因?yàn)樯厦娴牡倚蚯?產(chǎn)生了一個(gè)嚴(yán)格下降序列這個(gè)迭代最終一定會(huì)停止這就意味著在某一點(diǎn)上必 a_k=b_k,而這個(gè)公共值就是 a 和 b 的 gcd。歐幾里得算法的流程圖歐幾騩山得除法通對(duì)于歐幾里得算法的陳述此稍有不同。可以應(yīng)用一較復(fù)雜的程序,稱(chēng)為歐幾得除法(也就是帶余除法,它可以大大減少算法的數(shù),這種算法也稱(chēng)為輾轉(zhuǎn)除法。這個(gè)程序的基本事是:若 a 和 b 是兩個(gè)正整數(shù),則必存在唯時(shí)山整數(shù) q 和 r,使得數(shù) q 稱(chēng)為商,而 r 稱(chēng)為余數(shù)。上面的兩點(diǎn)說(shuō)明1)和(2)現(xiàn)在要代以若 r=0,則 a 和 b 的 gcd 就是 b。a 和 b 的 gcd 與 b 和 r 的 gcd 是相同的。這一次,在第一步要用(b,r)代替(a,b)。如果 r≠0,則還要做第二步,并用r,r_1)來(lái)代替(b,r),r1 是用 r 去除 b 所得的余數(shù),所以 r_1r>m>r1>r2≥0)。再用一次良序原理,即季格這個(gè)序經(jīng)過(guò)有限步后一定停止而最后一個(gè)非零的余數(shù)就 a 和 b 的 gcd。不難看到,這兩種方法就求 gcd 而言是等價(jià)的,但就算法而言則有很區(qū)別。例如,設(shè) a=103 438,b=37。如果用輾轉(zhuǎn)相減法,就要從 103 438 中累次減去 37,一直到余下的差數(shù)小于 37 為止。這個(gè)差數(shù)與 103438 除以 37 的余數(shù)是一樣的,而如果用第二種方法,次就可以得到它。這樣,用第二種方法的理由就在用累次減法來(lái)求除法的余是非常低效率的。效率上收益在實(shí)踐上是很重要的第二種方法給出的是多項(xiàng)時(shí)間算法,而第一種方法需的則是指數(shù)長(zhǎng)的時(shí)間。廣歐幾里得算法可以推廣許多其他背景下,只要有法、減法和乘法的概念就。例如它有一個(gè)變體,可用于高斯整數(shù)環(huán)。就是形 a+ bi,而其中 a,b 為整數(shù)的復(fù)數(shù)所成的環(huán),它也可以大蜂于系數(shù)為數(shù)的多項(xiàng)式環(huán)中(就此而,系數(shù)在任意域中也行)但有一個(gè)要求,就是要能定義帶余除法的類(lèi)比物,了這一點(diǎn)以后、算法就與整數(shù)情況的算法基本上相了。例如下面的命題:設(shè) A 和 B 是兩個(gè)任意多項(xiàng)式,而且 B 不是零多項(xiàng)式、則必存在兩個(gè)多耆童 Q 和 R。使得或者 R=0,或者 R 的次數(shù)小于 B 的次數(shù)。正如歐幾里得在《幾何原本》中到的那樣,也可以對(duì)于一數(shù)(a,b)當(dāng) a 和 b 不一定是整數(shù)時(shí)實(shí)行這個(gè)程序。容易驗(yàn)證弄明當(dāng)且當(dāng)比 a / b 是有理數(shù)時(shí),這個(gè)程序會(huì)停下來(lái)這個(gè)觀點(diǎn)引導(dǎo)到連分?jǐn)?shù)的念。在 17 世紀(jì)以前,沒(méi)有特別地研究過(guò)它,但其中的思想根源可以追溯阿基米德。阿基米德計(jì)算 π 的方法:逼近和有限性圓周長(zhǎng)和圓的直徑的升山值一個(gè)常數(shù),而自從 18 世紀(jì)以來(lái)就記作 π?,F(xiàn)在我們來(lái)看一看阿基米德怎在公元前 3 世紀(jì)就得到了這個(gè)比值的經(jīng)典的近似 22/7。若在圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接的正多時(shí)山形(其頂都在圓周上),又作其外的正多邊形(其邊都是圓的切線),再計(jì)算這些多形的周長(zhǎng),就會(huì)得到 x 的下界與上界,因?yàn)閳A的長(zhǎng)必定大于任意內(nèi)接多邊的周長(zhǎng),而小于任意外切邊形的周長(zhǎng)。阿基米德從六邊形開(kāi)始,然后,每次多邊形的邊數(shù)加倍,得到越來(lái)越精確的上下界。他到九十六邊形為止,得到π 的逼近這個(gè)過(guò)程中顯然涉及迭代。但碧山稱(chēng)它為一算法對(duì)不對(duì)?嚴(yán)格地說(shuō),不是一個(gè)算法,不論取多邊的多邊形,所得到的僅 π 的近似值,所以這個(gè)過(guò)程不是有限的。然而我確實(shí)得到了一個(gè)可以近似算 π 到任意精確度的算法。例如。如果宣山得到 π 的一個(gè)準(zhǔn)確到小數(shù)十位的近似值,經(jīng)過(guò)有限多巫抵以,這個(gè)算法會(huì)給出一個(gè)我想要的近似值。重要的是這個(gè)過(guò)程是收斂的。就是,重要的在于由迭代得出值可以任意地接近于 π。這個(gè)方法的幾何來(lái)源可以來(lái)證明這個(gè)收斂性,而 1609 年德國(guó)人作到了 202 邊形(基本上用阿基米德的方法),得到 π 的精確到小數(shù) 35 位的近似值。然而,逼近 π 的算法與阿基米德計(jì)算兩個(gè)正整若山的 gcd 的算法有一個(gè)明顯的區(qū)別。如幾里得那樣的算法時(shí)常稱(chēng)離散算法,而與用來(lái)計(jì)算整數(shù)值的數(shù)值算法相對(duì)立牛頓-拉夫森方法:遞推公式1670 年前后、牛頓提出了一個(gè)求方程之根的法,而且就方程 x^3-2x-5=0 解釋了他的方法。他的解釋從下面的個(gè)觀察開(kāi)始:根 x 近似地等于 2。于是他寫(xiě)出 x=2+p,并用 2+p 代替原方程的 x,而得到了一個(gè)關(guān)于 p 的方程。這個(gè)新方程算出來(lái)是因 x 接近于 2,所以 p 很小,而他就略去了 p^3 和 6p^2 來(lái)估計(jì) p。這就給了他 p 的方程 10p-1=0,即 p=1/10。這當(dāng)然不是一個(gè)準(zhǔn)確解,但是給了牛頓關(guān)于根的新的更的近似值:x=2.1。然后牛頓就重復(fù)這個(gè)過(guò)程, x=2.1+q,代入原方程以后又給出了一個(gè)關(guān) q 的方程,近似地解這個(gè)方程,又延維他的近似解確化了,于是得到 q 的估計(jì)為-0.0054,所以 x 的下一個(gè)近似值是 2.0946。盡管如此,我們?cè)趺茨艽_定這個(gè)過(guò)會(huì)收斂于 x 呢?讓我們更仔細(xì)地考察這個(gè)方法。線和收斂性牛頓的方法可從幾何上用函數(shù) f 的圖像來(lái)解釋?zhuān)m然牛頓本人沒(méi)有這樣做。f(x)=0 的每一個(gè)根 x 都對(duì)應(yīng)于函數(shù) y=f(x)的曲線和 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)。如果從根 x 的一個(gè)近似值 a 開(kāi)始,而且和上面做的一樣,設(shè) p=x- a,于是可以用 a+p 代替 x 而得到一個(gè)新的函數(shù) g(p),也就是說(shuō)把原點(diǎn)(0,0)有效地移到了(a,0)處。然后把 p 的所有高次冪都略去,只留下常數(shù)項(xiàng)和始均性項(xiàng)這樣就得到了函數(shù) g 的最佳的線性逼近 —— 從幾何上說(shuō),這就是 g 在點(diǎn)(0,g(0))處的切線。這樣,對(duì)于 p 所得到的近似值就是函數(shù) y 在點(diǎn)(0,g(0))處的切線與 x 軸的交點(diǎn)。再在橫坐標(biāo)上加一個(gè) a,也就是讓原點(diǎn)回到原來(lái)的(0,0)處,這樣 a+p 就給出了 f 的根的新近似值。這就是牛頓的柘山法為切線法的原因。牛頓方從上圖可以看到,再作一切線的逼近,如果曲線 y=f(x)與 x 軸的交點(diǎn)在 a 點(diǎn)以及 f 在點(diǎn)(a,f(a))處的切線與 x 軸的交點(diǎn)(即上圖中的橫坐標(biāo)為 a+p 的點(diǎn),即根的近似值)之,則第二次的近似值(即 a+p+q)肯定比第一次的近似值 a+p 好(這里稱(chēng) a 為根的零次近似)?;氐脚nD的例子,可看到牛頓選取 a=2 并不是上面所說(shuō)的情況。但從下一個(gè)近似值 2.1 開(kāi)始,以下所有的近似值都是這個(gè)情況了。從幾何看,如果點(diǎn)(a,f(a))位于 x 軸的上方,而且 y=f(x)的曲線在凸部與 x 軸相交,或者點(diǎn)(a,f(a))在 x 軸的下方,而且 y=f(x)曲線在凹部與 x 軸相交,就會(huì)出現(xiàn)這種有的情況。初始的逼近(即次近似)的選擇顯然是很要的,而且提出了微妙的曾想到的問(wèn)題。如果我們慮復(fù)多項(xiàng)式的復(fù)根,這就加清楚了。牛頓的方法很易適應(yīng)這個(gè)更廣泛的背景設(shè) z 是一個(gè)復(fù)多項(xiàng)式的復(fù)根,而 z_0 是初始的逼近,于是牛頓方法狂山出一個(gè)序列 z_0,z_1,z_2…… 它可能收斂于 z,也可能不收斂。我們定義根 z 的吸引區(qū)域?yàn)檫@樣的初始逼近 z_0 的集合,使得所得到的序列確實(shí)收凰鳥(niǎo)于 z,并且記這個(gè)區(qū)域?yàn)?A(z)。怎樣來(lái)決定 A(z)呢?第一個(gè)問(wèn)這個(gè)問(wèn)題的人是萊,時(shí)間是 1879 年。他注意到,對(duì)于二次多式,這個(gè)問(wèn)題是很容易的但當(dāng)次數(shù)為 3 或者更大時(shí),問(wèn)題就很困難了。例多項(xiàng)式 z^2-1 的根 ±1 的吸引區(qū)域分別是復(fù)平面上以鉛直嬰勺為界的個(gè)半平面,但是 z^3-1 的三個(gè)根 1,w,w^2 的相應(yīng)的吸引區(qū)域就是極復(fù)雜的集合。這些集是由儒利亞在 1918 年描述的,而現(xiàn)在稱(chēng)為分集合。遞推公式牛頓方法每一階段都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新程。但是拉夫森指出實(shí)際并無(wú)必要。他就特殊的例給出在每一步都可以使用單一一個(gè)公式。但是他的本的觀察可以一般地適用導(dǎo)出可以用于每一個(gè)情況一般公式,而這個(gè)公式用線的解釋就可以容易得出事實(shí)上,曲線 y=f(x)在 x 坐標(biāo)為 a 處的切線方程是它與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 a-f(a)/f'(a)。我們現(xiàn)在所說(shuō)的牛頓-拉夫森方法就是指的這個(gè)公式。我從一個(gè)初始逼近 a_0=a 開(kāi)始再用這個(gè)遞推公式得出這樣就得到一鶉?guó)B逼近序列,在復(fù)情況下,也就前面說(shuō)的 z_0,z_1,z_2,…。作為一個(gè)例子,考慮函數(shù) f(x)=x^2-c。這時(shí),牛頓方法就給出 c 的平方根根號(hào) c 的一串近似值,遞推公式現(xiàn)在夔了在上面的般公式中把 f 換成 x^2-c 即得。這個(gè)近似平方根的求法,公元 1 世紀(jì)的亞歷山大里亞的海就已經(jīng)知道。本文來(lái)自微公眾號(hào):老胡說(shuō)科學(xué) (ID:LaohuSci),作者:我才是老?

《后丘摔了》

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《后丘摔了》

IT之家 1 月 18 日消息,特斯拉方宣布,斯拉超級(jí)電站已實(shí)陜西地級(jí)全覆蓋,推出了陜省出行路。特斯拉示,截至 2023 年 1 月,特斯拉陜西省已設(shè)開(kāi)放 40 + 座超級(jí)充電、265 + 個(gè)超級(jí)充電樁,現(xiàn)陜西 10 個(gè)地級(jí)市全省覆。此外,斯拉在西市的超級(jí)電站數(shù)量超 27 個(gè),超級(jí)電樁數(shù)量超 199 個(gè)。IT之家了解,特斯拉中國(guó)大陸超級(jí)充電數(shù)量已超 10000 個(gè)。公開(kāi)資料顯示特斯拉超充電網(wǎng)絡(luò) 100% 覆蓋中國(guó)陸所有省城市、直市,并已浙江、江、河北、東、廣東貴州、山、河南等實(shí)現(xiàn)地級(jí)全覆蓋,陜西就是新全覆蓋一個(gè)省份

責(zé)任編輯: 何超蓮

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