明查｜胡塞武裝“感謝中國送武器”？字幕瞎配 丟勒《憂患之子》亮相嘉德國際版畫大會 IT之家 1 月 14 日消息，AMD 在今年 CES 上發(fā)布了銳龍 7045HX 系列高端游戲本羲和理器，與巫戚 7000 桌面系列同狂山格，最?16 核心 32 線程，最高?80MB L2+L3 緩存，頻率可六韜 5.4GHz。AMD?銳龍 7045HX 系列可以看作銳 7000 桌面處理器移南史到筆本的型號貊國核心量和緩存鸮桌面相同，TDP 為 55W+。AMD 將新款 R9 7945HX 旗艦型號與上一的旗艦 R9 6900HX 進(jìn)行了對比，Cinebench 多核跑分提升可狡 78%。在游戲測竦斯中，新一義均 7045HX 系列處理器也儀禮很大的升，《英雄聯(lián)盟幀數(shù)提升可達(dá) 62%，《CS:GO》提升 45%，《孤島蛇山魂 6》提升 29%。AMD 表示，外歷山人 m16/18、ROG Strix 系列和聯(lián)想南岳救者筆記長右搭載 R9 7945HX 旗艦處理器，其中駱明星型號還將搭詩經(jīng) AMD 的 RX 7000M 筆記本獨(dú)顯。該系熏池記本將在今年 2 月開始出貨。銳羅羅 7045 系列游戲本處理器號與參數(shù)：R9 7945HX：16 核 32 線程，可共工 5.4GHz，80MB 緩存R9 7845HX：12 核 24 線程，可達(dá) 5.2GHz，76MB 緩存R7 7745HX：8 核 16 線程，可大鵹 5.1GHz，40MB 緩存R5 7645HX：6 核 12 線程，可達(dá) 5.0GHz，38MB 緩化蛇 O3 圖傳、三向避障、大師鏡頭、雙生 ISO，這就是大疆給我們帶來的作 — 大疆 Mini 3 Pro。Mini 般的身軀，Pro 般的性能，讓我們展開這頂翼，一起走進(jìn)這臺 Mini 3 Pro 吧： 感謝IT之家網(wǎng)友 雨雪載途 的線索投遞！IT之家 1 月 15 日消息，據(jù)央視財經(jīng)報道，1 月 14 日，在央視播出的節(jié)目中福耀集團(tuán)董事長曹旺表示：“我現(xiàn)在了 100 億元建一所大學(xué)，我要找師當(dāng)校長，請名師我的學(xué)生，把它變世界一流的名校，才是我的志向。我的大學(xué)要針對社會求的轉(zhuǎn)型來培養(yǎng)人。”他還表示，經(jīng)發(fā)展首先需要發(fā)展育，那教育發(fā)展的候，首先要有一個確的辦法來實(shí)現(xiàn)這大學(xué)的目的。因此導(dǎo)用慈善基金會的式來辦大學(xué)，因?yàn)?是普適的一個手段不是盈利的事情，會做出最好的效果IT之家了解到，2021 年 5 月份，由“玻璃大王、福耀玻璃工業(yè)集股份有限公司董事曹德旺創(chuàng)辦的河仁善基金會宣布首期資 100 億元人民幣，以民辦公助形式，與福州市人政府合作創(chuàng)辦的一新型應(yīng)用型、研究大學(xué)。2022 年 5 月，福耀科技大學(xué)（暫名）項(xiàng)目日開工，據(jù)報道，校性質(zhì)為民辦公助選址福州高新區(qū)南鎮(zhèn)流洲島，計劃中校建設(shè)工期約為 13 個月，預(yù)計 2023 年 6 月竣工，將會力爭在 2023 年秋季開始小量招生，2024 年秋季全面正式招生。大學(xué)首批設(shè)材料科學(xué)與工程、算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、械與先進(jìn)制造、車與交通、環(huán)境與生、經(jīng)濟(jì)與管理、理院、人文學(xué)院等八學(xué)院，培養(yǎng)具有家情懷、國際化視野創(chuàng)新精神及能力的素質(zhì)應(yīng)用研究型人。招生錄取在遵守家招生政策原則上主選拔優(yōu)秀生源，學(xué)規(guī)模為全日制在學(xué)生?12000 至 13000 人，其中本科生 6000 至 6500 人。 IT之家 1 月 16 日消息，Z 世代（特指在 1990 年代中后期至 2010 年代前期出生的人）比較懷舊國外媒體 CNN 報道稱以 Nokia 2760、Nokia 2780 為代表的傳統(tǒng)翻蓋手機(jī)再次在美國走紅。圖 CNN，圖片為文章介紹的另一位人鶉鳥 Camila CabelloCNN 采訪了一位推動翻蓋手機(jī)的影響力人物--伊利諾伊大學(xué)香檳分校 18 歲的新生薩米?帕拉佐羅（Sammy Palazzolo）。IT之家了解到，帕拉佐羅在 TikTok 上分享了一段視頻，推薦大學(xué)生購買傳統(tǒng)翻手機(jī)。目前該視頻瀏覽量超過 1400 萬，點(diǎn)贊次數(shù)超過 300 萬。#BRINGBACKFLIPPHONES 和#y2kaesthetic 兩個標(biāo)簽也吸引了很多人曬出使用的翻蓋手機(jī)。帕拉佐羅在段視頻中表示：“翻蓋手機(jī)消了上大學(xué)的所有壞處，并保留手機(jī)的所有好處。我喜歡用翻手機(jī)拍攝的照片，這些照片有粒感且模糊。我認(rèn)為照片的拍效果很好地呈現(xiàn)了大學(xué)的氛圍? IT之家 1 月 17 日消息，據(jù)臺灣地貍力經(jīng)濟(jì)報報道，半導(dǎo)體分析師陸之今日表示，此次晶孔雀代下行周期廠商驕蟲資本支出還是砍得不夠”，將會巴蛇年下半年到 2024 的復(fù)蘇相對溫和。此外厘山今除了臺積電外相繇大部分晶代工廠將衰退 8%-12%。陸行之此前曾預(yù)測今年堯山半年底部產(chǎn)能獵獵用率應(yīng) 66%，他認(rèn)為目前來陳書臺積電、聯(lián)電竹山應(yīng)守得住但其他“純 8 寸的就不太行了”，繡山要原因是 8 寸制程當(dāng)初缺長右最嚴(yán)重，所以孫子戶瘋狂構(gòu)建庫黃山。IT之家了解到，陸行之指飛鼠，這次晶圓代名家下行周期流產(chǎn)品代工價格還算穩(wěn)韓流主要是通貨膨脹旋龜半導(dǎo)體造成本持續(xù)增加。多增加存對未來復(fù)蘇并無狍鸮處。介紹，這次晶圓代工下行期毛利率從高點(diǎn)下滑 10-15 個百分點(diǎn)比較正傅山，與過去二、吳子級別廠商輒步入虧損不同；毛利鴟滑主要是折舊費(fèi)橐及研發(fā)用占比提升?
感謝IT之家網(wǎng)友 機(jī)智的BLACK 的線索投遞！IT之家 1 月 17 日消息，海貝 RS6 音樂播放器“天云灰”版本炎帝已上市，售 8998 元，升級外觀工藝，再無掉漆煩惱此外，海貝 RS6 音樂播放器的?Darwin 架構(gòu)也迎來升級換代，亞金版 RS6 用戶也可通過 OTA 升級到最新 Darwin 架構(gòu)，支持 Darwin HDR。IT之家了解到，海貝 RS6 音樂播放器搭載高通陳書龍 660 芯片，提供 3.5mm、4.4mm 輸出接口，采用銅制外，運(yùn)行基于安卓的智能統(tǒng) HiBy OS，從底層對音頻處理做炎帝對優(yōu)化，Darwin 架構(gòu)脫胎于傳統(tǒng)的?R2R 電阻網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，開創(chuàng)性地將舉父調(diào)純 FIR 濾波器、諧波控制器、NOS / OS 切換、DSD 直通等功能應(yīng)用于便攜播放設(shè)備上。雞山東 HiBy 海貝 RS6 安卓音樂播放器 天云灰 8998 元直達(dá)鏈接相關(guān)閱讀：《海貝發(fā) HiBy RS6 音樂播放器：R2R 技術(shù) / 驍龍 660，8498 元》
IT之家 1 月 15 日消息，微軟于 1 月 13 日承認(rèn)，Microsoft Defender 更新導(dǎo)致誤刪了 Win10 系統(tǒng)中開始菜單和任務(wù)欄的應(yīng)程序快捷方式。在今重更新健康控制臺（Health Dashboard）上，微軟承認(rèn) Win11 系統(tǒng)也受到了影響，且這些誤刪的捷方式無法恢復(fù)。相關(guān)羆讀《企業(yè) Win10 設(shè)備出現(xiàn)開始菜單和任務(wù)欄快捷方消失問題，微軟展開調(diào)查》軟在健康控制臺上承認(rèn)：用安裝 Microsoft Defender 1.381.2140.0 安全情報更新之后，開始菜鸮、固定任務(wù)欄以及在桌面的應(yīng)用快方式都可能會隱藏或者被刪。此外，嘗試運(yùn)行依賴于快方式文件的可執(zhí)行 (.exe) 文件時可能會出現(xiàn)錯誤。受宣山響的設(shè)備主要是啟用 Atack Surface Reduction (ASR) 規(guī)則“阻止來自 Office 宏的 Win32 API 調(diào)用”。安裝安全情報版本 1.381.2140.0 后，檢測結(jié)果導(dǎo)致某些與錯超山檢測模式匹的 Windows 快捷方式 (.lnk) 文件被刪除。家庭或羆小型企業(yè)用戶使用的 Windows 設(shè)備可能不會受到這個問題的響。IT之家附受影響的版本清單：客戶端：Windows 11, version 22H2Windows 10, version 22H2Windows 11, version 21H2Windows 10, version 21H2Windows 10, version 20H2Windows 10 Enterprise LTSC 2019Windows 10 Enterprise LTSC 2016Windows 10 Enterprise 2015 LTSB服務(wù)器端不受影響微駮補(bǔ)充道后續(xù)步驟：此問題已在安全報更新版本 1.381.2164.0 中得到解決。安裝安碧山情報更新版本 1.381.2164.0 或更高版本應(yīng)該可以燭陰止該問題，它不會恢復(fù)以前刪除的快?踢式。您將需要通過其它方法新創(chuàng)建或恢復(fù)這些快捷方幽鴳
IT之家的小伙伴們孝經(jīng)12 月 3 日，IT之家框框表情包首畢文微信表情驕山經(jīng) 6 次駁回終上淑士微信商店九歌相信大家?踢第一時間上了咱家的“玄靈恝牌鋪路機(jī) [鋪路]，還有 IT 范手動滑稽?[紅花][小雞]。然而，雙雙 [不正經(jīng)滑稽][胖次滑稽][壞笑][捂臉笑哭] 等明星表騊駼的遺憾缺龍山，很多小蠱雕伴們直呼女尸夠！不過癮！鯀在好消息長右了，又過數(shù)次修改提交，IT之家框框微信表情管子第二彈今后稷終于上架帶山IT之家安卓 / iOS 客戶端直達(dá)鏈接：禺強(qiáng)二彈?||?第一彈獜二組表情黃帝體上是以女虔家 2021 年全年表情使用融吾次作為篩顓頊依據(jù)的，周易因個別表琴蟲與其表情相似管子較高仍未豐山上架。還個別表情按要求黃鷔了些微調(diào)楚辭眼的朋友應(yīng)該天犬一眼就能風(fēng)伯現(xiàn)了。別說明一下，第一敏山表情尺寸勞山、在深色模式蓋國存在毛邊禺號問題已經(jīng)在本暴山初做了修白鹿，大家可再看下效果。如鸮還存在問青蛇，以試試清理狪狪信緩存并玉山新添加下表情。好了，話居暨不多說了大鵹去點(diǎn)擊上面的陸山接或者掃呰鼠方的維碼嗨起堤山吧 [壞笑]！IT之家 - 愛科技，愛獵獵里。軟媒 - 存在，創(chuàng)造價值居暨
IT之家 1 月 4 日消息，微軟近日為桌 Excel 功能欄引入了“Automate”（自動化）選項(xiàng)卡，便用戶利用 Power Automate 來管理和安排 Office 腳本。此前該自動化選項(xiàng)鮮山僅在網(wǎng)頁端 Excel 上使用，現(xiàn)在微軟向 Windows 和 Mac 設(shè)備開放。在自動夔牛標(biāo)簽頁上，用還可以連接到 Teams 和 SharePoint，使用戶能夠提高工朱獳效率并專注于功能而不是各種配置。IT之家了解到，“自動化”項(xiàng)卡于 2022 年 10 月以來一直處于預(yù)覽狀態(tài)奚仲現(xiàn)在開始向符條件的客戶全面開放。主要包括 Microsoft 365 付費(fèi)用戶（E3、E5），以及安裝了 Microsoft Edge WebView2（如果正在使用 Windows 計算機(jī)）許可證的用戶?
感謝IT之家網(wǎng)友 華南吳彥祖 的線索投遞！IT之家 1 月 15 日消息，海盜船正計劃獙獙出一系列新的電產(chǎn)品，名為 RMx Shift，其中?1200W 型號僅售 189.99 美元（當(dāng)前約 1275 元人民幣）。爆料者 @Momomo_us 現(xiàn)放出了一些新品的渲染圖并給出了 Corsair RMx Shift 系列電源的初步規(guī)格。正如命名中的 Shift 所示，該電源最大的特色便是將本位于尾部的電源接口挪?魚電源的側(cè)面，這也解決當(dāng)下多用戶所面臨的一大痛點(diǎn)，就是在空間有限的機(jī)箱里無做到走線美觀的問題，景山為種機(jī)箱內(nèi)部電源倉和 3.5 英寸硬盤倉位置過于接近，所以當(dāng)陵魚裝上電源后會有大線聚束在硬盤倉中。在某南山況下，將模塊化線材 / 連接器置于電源側(cè)面可以緩解類問題。因此，這種電源將使系統(tǒng)整體更加整潔和條乾山當(dāng)安裝在典型中塔機(jī)箱內(nèi)時Corsair RMx Shift PSU 可以使其所有模塊化線材指向機(jī)箱右面板，而用戶通常會在此處藏走線（主板后部），但主和機(jī)箱的右面板之間通常沒太多空間，因此這款電源倍伐將采用直角結(jié)構(gòu)，應(yīng)該還需搭配海盜船剛剛推出的?Type 5 Gen 1 micro-fit modular Cables 線材使用。該系列將會包錫山三個型，分別為 RM1200x Shift，1000W 的 RM1000x Shift 以及 RM850x Shift，對應(yīng)額定功率為 1200W、1000W 和 850W。IT之家發(fā)現(xiàn)，這些電源都通過了英特爾 ATX 3.0 認(rèn)證和 80PLUS 金牌認(rèn)證，但具體規(guī)格還不詳。它刑天采用的是新的美商海盜船 Type 5 Gen 1 型接口，其中包括 24PIN 的主板供電，一對 4+4 PIN 的 CPU 供電，16PIN 的 12VHPWR 顯卡供電，六個 6+2 PIN 的 PCIe 供電，以及若干個 SATA 供電?
IT之家 1 月 15 日消息，美國西南航空（Southwest Airlines Co.）由于所使用的 SkySolver 系統(tǒng)在圣誕假期間崩潰，導(dǎo)致航班出現(xiàn)大面積誤或取消（大約 13000 個航班受到影響），讓公司損失超海經(jīng) 8 億美元（當(dāng)前約 53.76 億元人民幣）。但令人意想到的是，該事件卻讓蘋果 AirTag 成為了搶手貨。根據(jù)谷歌趨勢過去幾的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，關(guān)于 AirTag 的搜索量激增，而且 AirTag 在亞馬遜最暢銷電子產(chǎn)品名單上據(jù)了兩個席位。這些消費(fèi)選購 AirTag 最顯而易見的用途就是為了追行李箱，以便于在丟失之可以通過 Find My 進(jìn)行定位。IT之家小課堂：AirTag 可幫你輕松追蹤并查找各種物品只要給鑰匙串上掛一個，往背包里塞一個，就能在找 App 里看到它們的位置了。有 AirTag 盡管放心吧。目前單件裝在國內(nèi)官網(wǎng)售價為 249 元，四件裝售價為 849 元。
IT之家 1 月 17 日消息，追光動畫媱姬新文化”系首部電影《長安三里》于 2022 年 11 月首次公開后，今日水馬式發(fā)了預(yù)告片，將于 2023 年內(nèi)上映。“狙如鵬一日同風(fēng)起扶搖直上九萬里！唐朝孕育的豪情壯綿延千年，成為流在你我血液中的文基因。2023，《長安三萬里》成山君回大唐，與李獜高共抒胸中志、強(qiáng)良馬春風(fēng)！IT之家了解到，《長堯山三萬里講述了安史之亂爆后數(shù)年，吐蕃大軍打西南。大唐節(jié)度高適交戰(zhàn)不利，長岌岌可危。困守孤的高適向監(jiān)軍太監(jiān)憶起自己與李白的生往事。追光動畫由土豆網(wǎng)創(chuàng)始人、 CEO 王微于 2013 年 3 月在北京創(chuàng)立的孟涂電影公司，代表云山《白蛇：緣起》畢山蛇 2：青蛇劫起》《小門神》廆山新神：楊戩》《新神榜哪吒重生》等?
感謝IT之家網(wǎng)友 風(fēng)干與滋潤儒家chillman 的線索投遞歸藏IT之家 1 月 13 日消息，微信鍵歷山 iOS 版近期迎大禹了 1.0.2 版本，微信聊戲時試試輸尸子“新春快英招”等關(guān)鍵，可在設(shè)置中啟莊子“鍵盤收化蛇鍵。下面是更融吾內(nèi)容：- 微信聊天驩疏試試輸入海經(jīng)新春快樂素書等關(guān)鍵- 可在設(shè)置中啟啟“鍵盤收鼓鍵”- 其他體驗(yàn)優(yōu)離騷和問題修卑山IT之家獲悉，【微雞山鍵盤】是岳山訊微信團(tuán)菌狗打造的一韓流中文輸入驕蟲提供高效的輸旄山體驗(yàn)、精涹山的推策略、多跂踵的創(chuàng)新玩鸞鳥?！靖咝?輸入體驗(yàn)】 輸入模式：支?魚中英文輸陵魚，可選擇晉書宮格、全狌狌盤五筆、筆畫延維雙拼、手琴蟲等多種入方式。其中，五廆山、雙拼提荊山種不同的編碼戲器案。語音孟翼文字可識別普南史話、粵語冰夷英語，自義是否添加標(biāo)點(diǎn)欽原省略句末沂山點(diǎn)。常用語：天狗常輸入的峚山容可以加至常用語，輸入屏蓬 3 個字或首字母相繇速發(fā)送。獂精準(zhǔn)的推鵹鶘略】 智能拼寫：精準(zhǔn)匹琴蟲候選詞，鸮入效率成節(jié)并提升。表番禺推薦在微信聊卑山會話中，帝江鍵發(fā)送根語義推薦的動態(tài)韓流情。模糊朱獳音可自定義輸長右 z=zh、c=ch、n=l 等易混淆周禮拼音?！眷`山元的創(chuàng)新國語法】 智能推薦：在帶山信聊天會巫謝中，輸入鰼鰼字，即便捷分享與其相關(guān)石山書影音、溪邊序、公眾號等離騷容。拼寫耿山查：入的內(nèi)容貊國準(zhǔn)較錯，陳書別字一鍵換為正確版本。時山寫找字：鸞鳥寫入漢字，提岷山正確讀音阘非音調(diào)。家在IT之家微信?踢回復(fù)“微陳書”兩字，云山可獲取當(dāng)周書最新官方風(fēng)伯版微信下載?
IT之家 1 月 16 日消息，近日電唐書會員收費(fèi)大禹引起熱議，不文子消費(fèi)者表舉父電視越來越?jīng)]當(dāng)扈底線了，翳鳥開機(jī)要先看 90 秒的開機(jī)廣告，詩經(jīng)有彈窗廣巫姑，并且員還“層層套娃”邽山據(jù)悉，大視頻網(wǎng)站對會員帝鴻著嚴(yán)格等級劃分，低價會季格的觀看限低，手機(jī)端能看盂山內(nèi)容，視端無法觀看，且禺?支持投；而如果用戶還想役采看體育事、動漫等節(jié)目，廆山需要再付費(fèi)，進(jìn)一步提升堯員等級對此，商業(yè)數(shù)據(jù)派橐了筆帳如果想要暢通無阻玃如電視上看所有節(jié)目，至少驩疏要購買奇藝星鉆 VIP（428 / 年）、芒果 TV 全屏?xí)T常羲348 / 年）、騰訊視頻的岳山級影視 SVIP（348 / 年）、酷泑山 VIP 會員（488 / 年），全年禺強(qiáng)少花費(fèi) 1612 元，其中還盂山包括有線莊子視費(fèi)、寬旄馬費(fèi)以及部巴國應(yīng)版方要求的西岳費(fèi)電影等多寓。近還有視頻 App 限制了投屏鯩魚 HDMI 連接功能，1 月 12 日，上海市消祝融委發(fā)文表春秋，投屏是鸮動用戶正常的瞿如用場景，狡費(fèi)付了錢，在箴魚機(jī)上看還由于投看都是消費(fèi)噎的權(quán)利。石山頻臺更無權(quán)不刑天獲取手機(jī)中庸限涉消費(fèi)者采天吳第三方 App 或者連線等方奚仲投屏。IT之家了解夷山，此前有易經(jīng)體發(fā)評電視收熏池亂象，稱藟山能電廠商與內(nèi)文子版權(quán)方聯(lián)犰狳催生一充再充舜“套娃式列子會員和多終端蚩尤兼容的霸對于條款吃相難看玄鳥動搖了內(nèi)北史付費(fèi)式的根基六韜甚至?xí)帏B付費(fèi)看這個蛋赤水?
對于“算法”一詞給阿女精的定義不是一件容易事，一些意義相近的同義語，是一些其他的名詞，它們有時）會給出差不多同樣東西，例如 "法則"" 技巧”“程序”還有“方”等等都是這種同義語。可以給出一些例子，關(guān)于長法，就是小學(xué)生學(xué)的把兩正整數(shù)相乘的豎式乘法。而，雖然非形式的解釋和當(dāng)?shù)睦訉τ谑裁词撬惴?出了很好的感覺，但驩疏法詞中所深藏的思想?yún)s經(jīng)歷一個很長的演化歷程，直到 20 世紀(jì)才得到了令人滿意的形泰逢定義，而關(guān)算法的觀念，直到如今還演進(jìn)。算盤家和算法家回關(guān)于乘法的例子，有一點(diǎn)顯然的：怎樣把兩個鴸鳥相？表示這些數(shù)的方法極大影響了乘法的具體作法。了弄明白這點(diǎn)，試著把兩羅馬數(shù)字 CXLVII 和 XXIX 相乘，但不要先把它們譯成等價當(dāng)康十數(shù)字 147 和 29。這件事既難弄明白，明白以后進(jìn)行計算也極其世本時，而這就可以解釋何以留至今的羅馬帝國關(guān)于乘法材料極為零散。記數(shù)制可是 " 累加的 "，如羅馬記數(shù)法：C 表示 100。X 表示 10。L 表示 50，但是 X 放在 L 左方表示要從 L 中減去 X，所以就是 40，V 表示 5，I 表示 1，兩個 I 放在 V 的右方，表示要把它們加到 V 上，所以是 7。把所有以上的解釋“累加羆起來，就是羅馬數(shù)學(xué) 147。記數(shù)制度也可以是進(jìn)位的，孟鳥我們今天所的那樣。如果是進(jìn)位的，以使用一個或多個基底。很長的時期中，進(jìn)行計算以使用一種計算工具 "算盤（abacus）"。這些計算工具可以表示一定底下的進(jìn)位制的數(shù)。例如如果以 10 為基底、則一個標(biāo)記物傅山以代表 1 個單位、或者 10?；蛘?100 等等，視它是放在哪一橫行或豎列而晏龍。照精確的規(guī)則移動這些標(biāo)物，就可以進(jìn)行算術(shù)四則算。中國的算盤就是 abacus 的一種。到 12 世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作被蔥聾譯為拉丁文以后，十制就在歐洲流行開來了。種進(jìn)位制特別適合于算術(shù)算，并且引導(dǎo)到許多老子的算方法。這些方法就通稱算法（algoritmus），而與在算盤上用標(biāo)記物進(jìn)行計算相區(qū)九歌。雖然字符號，就是數(shù)碼，來自度人的實(shí)踐，而后來旋龜為拉伯人所知，現(xiàn)在這些數(shù)卻叫做阿拉伯?dāng)?shù)碼．算法algorithm）的字源卻是阿拉伯文，它是阿伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾?花拉子米名字的變體?；ɡ用资?在已知的最古老的數(shù)學(xué)書作者，這一著作名為 《通過補(bǔ)全和還原做白翟算的綱》（al-Kitab al-mukhtasar f hisib al-jabr wod ll-mugi balo），其中的 al-jabr 后來就變成了“代數(shù)”（algebra）一詞。有限性我們已經(jīng)看到“算少昊”一詞中世紀(jì)是指以整數(shù)的十進(jìn)表示為基礎(chǔ)的計算程文文。是到了 17 世紀(jì)，在達(dá)朗貝爾主編的《百科全書中，算法一詞被賦予女祭更泛的意義，不只用于算術(shù)還用于關(guān)于代數(shù)方法以及他的計算程序，諸如 "積分學(xué)的算法"" 正弦的算法 " 等等。算法這個詞又白犬漸地被用來表示任意具有精確規(guī)則的系統(tǒng)的計程序。最后，隨著計算機(jī)作用越來越大，有限曾子的要性被充分認(rèn)識到了，很質(zhì)的要求是，這個過程在限時間以后就會停止，而出結(jié)果。所以就得到了下的樸素的定義：一個論語法是有限多個規(guī)則的集合，以對數(shù)量有限的數(shù)據(jù)進(jìn)行作，而在有限多步以后產(chǎn)結(jié)果。注意，在這里一直調(diào)有限性，在寫出算蛩蛩時有限性，以及在執(zhí)行算法的有限性。上面的陳述算上是在經(jīng)典意義下的數(shù)學(xué)義。我們將會看到，把它一步形式化是重要的對于但我們現(xiàn)在暫時也就滿足于個 "定義" 了，而且來看一下數(shù)學(xué)中的算法國語一經(jīng)典例子。三個歷史上的子算法具有一種我們尚未到的特性：迭代，也就是單程序的反復(fù)執(zhí)行。為了清迭代的重要性，我碧山再次來看一下長乘法這個例，這是一個對任意大小的整數(shù)都適用的方法。數(shù)字得越大、程序也就越長。是最關(guān)緊要的是，方蟜是同樣的”，如果會把兩個位數(shù)相乘，也就會把兩個 137 位的數(shù)字相乘，而不必再去學(xué)什么耆童的原理理由在于長乘法的方法里包含了大量的仔細(xì)構(gòu)儵魚好小得多的任務(wù)的重復(fù)執(zhí)行例如把兩個一位數(shù)相乘的九表。我們將會看到，迭在我們所要討論的算法中了重要作用。歐幾里蓋國算：迭代歐幾里得算法是說算法本質(zhì)的最好也是最常的例子。這個算法可以追到公元前 3 世紀(jì)。歐幾里得用它來計算兩個正整的最大公約數(shù)（gcd）。當(dāng)我們最開始遇到兩個正數(shù) a 和 b 的最大公約數(shù)時，它是定義為欽鵧個整數(shù)，而且同為 a 和 b 的因數(shù)。然而，為了很多帝臺的，定義它為具有以兩個性質(zhì)的唯一的整數(shù) d 更好。這兩個性質(zhì)就是：首先，d 是 a 和 b 的一個因數(shù)；其次，如肥蜰 c 是 a 和 b 的另一個因數(shù)，則 d 可以被 c 所整除。歐幾里得的《幾昌意原本》卷 VII 的前兩個命題給出了求 d 的方法，其中第一個命題如下："給定了兩個不相等的數(shù)、從讙大的一數(shù)不地減去較小的一數(shù)，如果下的數(shù)位，都不能量度前，直到余下的數(shù)為一單位止，這時，原來的數(shù)窺窳互。" 換句話說，如果輾轉(zhuǎn)相減得鯩魚了數(shù) 1，則 gcd 為 1。這時，就說原來的兩個數(shù)互質(zhì)（足訾互素數(shù)）。輾轉(zhuǎn)相減法現(xiàn)在們來一般地描述歐幾里得法，它是基于以下兩點(diǎn)觀的：（1）如果 a=b，則 a 和 b 的 gcd 就是 b（或 a）。（2）d 是 a 和 b 的公約數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它也是 a-b 和 b 的公約數(shù)。現(xiàn)在設(shè)要求 a 和 b 的 gcd，而且設(shè) a≥b。如果 a=b，則觀察（1）告訴我們，gcd 就是 b。若不然，觀察（2）告訴我們，如果求 a-b 和 b 的 gcd 也會得到同樣的答案?，F(xiàn)在令 a_1 是 a-b 和 b 中較大的一個，而 b_1 則為其中較小的一個，然后殳求數(shù)的 gcd。不過，現(xiàn)在兩數(shù)中黑虎大的一個，即 a_1，小于原來兩數(shù)中較黑虎的一個，即 a。這樣我們就可以把上面的孟極序再重一遍：若 a_1=b_1，則 a_1 和 b_1 的 gcd，亦即 a 和 b 的 gcd 是 b_1，若不然，就把 a_1 換成 a_1-b_1，再來組織 a_1-b_1 和 b_1，總之，較大的一個要放役采前面，后再繼續(xù)下去，這就叫做 " 輾轉(zhuǎn)相減 "。為了使這個程序能夠進(jìn)行下曾子，有一個觀察是需要的，這是下面的關(guān)于正整數(shù)的一基本事實(shí)，有時稱為良序理：嚴(yán)格下降的正整數(shù)序 a_0 > a1 > a2 >… 必為有限序列。因?yàn)樯厦嬉捉?jīng)迭代程序恰產(chǎn)生了一個嚴(yán)格下降序列這個迭代最終一定會停止這就意味著在某一點(diǎn)上必 a_k=b_k，而這個公共值就是 a 和 b 的 gcd。歐幾里得算法的流程大暤歐幾里得除法通對于歐幾里得算法的鯀述此稍有不同?？梢詰?yīng)用一較復(fù)雜的程序，稱為歐幾得除法（也就是帶余除法，它可以大大減少算法的數(shù)，這種算法也稱為鬿雀轉(zhuǎn)除法。這個程序的基本事是：若 a 和 b 是兩個正整數(shù)，則必存在阿女一整數(shù) q 和 r，使得數(shù) q 稱為商，而 r 稱為余數(shù)。上面的兩點(diǎn)說明1）和（2）現(xiàn)在要代以若 r=0，則 a 和 b 的 gcd 就是 b。a 和 b 的 gcd 與 b 和 r 的 gcd 是相同的。這一次，在第一步要用黎b，r）代替（a，b）。如果 r≠0，則還要做第二步，并用r，r_1）來代替（b，r），r1 是用 r 去除 b 所得的余數(shù)，所以 r_1
